Indovinello nro 7

Una banda di 6 ladri ha escogitato un sistema per evitare (o meglio per
rendere più difficile) ai vari componenti di derubarsi a vicenda. Hanno
costruito una cassaforte che si può aprire solo con l'inserimento di
apposite chiavi magnetiche.
Il Boss possiede una copia di tutte le chiavi e può quindi o aprire da
solo la cassaforte. Il suo braccio destro (in senso metaforico) può
aprirla assieme a uno qualunque degli altri 4 componenti della banda.
Quest'ultimi possono aprirla se sono almeno in 3.

Qual è il numero minimo di chiavi magnetiche di tipo diverso e come devono essere distribuite ?